Равнобедренный треугольник
Треугольники
Интерактивные тренажёры от
Лейсан Ахсановны Фахрутдиновой
Лейсан Ахсановны Фахрутдиновой
ИЗУЧИМ
Свойства
Медиана
Биссектриса
Высота
/БУДЕМ ЗНАТЬ
СТАРТ
/ВНИМАНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
А
В
С
если у треугольника равны две стороны,
то треугольник называется РАВНОБЕДРЕННЫМ
то треугольник называется РАВНОБЕДРЕННЫМ
a
b
c
НАЗВАНИЕ СТОРОН
а - боковая сторона
b - боковая сторона
с - основание
b - боковая сторона
с - основание
основание
основание
основание
БОКОВЫЕ СТОРОНЫ РАВНЫ
(обозначаются одинаковыми штрихами)
(обозначаются одинаковыми штрихами)
a
b
c
СВОЙСТВО УГЛОВ
углы при основании РАВНЫ
основание
основание
основание
УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНЫ
?
?
900
1800
?
77
470
450
130
450
45
900
130
470
470
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
точка пересечения высот - ОРТОЦЕНТР.
основание
основание
основание
высоты(h), проведённые из РАВНЫХ УГЛОВ, равны
h1 = h2
h1 = h2
h1 = h2
h1 = h2
h1 = h2
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
точка пересечения медиан - ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ или ЦЕНТРОИД,
в этой точке медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
в этой точке медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
S▲1 = S▲2 = S▲3 = S▲4 = S▲5 = S▲6
▲1
▲2
▲1
▲2
▲2
▲1
площади (S) равны (равновеликие треугольники)
S▲1 = S▲2
▲5
▲6
▲4
▲3
▲1
▲2
площади (S) равны (равновеликие треугольники)
основание
основание
основание
медианы(m), проведённые из РАВНЫХ УГЛОВ, равны
m1 = m2
m1 = m2
m1 = m2
m1 = m2
m1 = m2
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
точка пересечения биссектрис - ЦЕНТР ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.
a
b
x : a = y : b
x
y
основание
основание
основание
биссектрисы (b), проведённые из РАВНЫХ УГЛОВ, равны
b1 = b2
b1 = b2
b1 = b2
b1 = b2
b1 = b2
Если ДВЕ БИССЕКТРИСЫ РАВНЫ, то треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ
c
a
b
ВЫСОТА, МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА
основание
в ы с о т а, проведённая к ОСНОВАНИЮ,
является медианой и биссектрисой.
(правило выполняется и для м е д и а н ы,
и для б и с с е к т р и с ы)
является медианой и биссектрисой.
(правило выполняется и для м е д и а н ы,
и для б и с с е к т р и с ы)
c
a
d
ВЫСОТА, МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА
основание
h = m = b, проведённые к ОСНОВАНИЮ
По теореме Пифагора:
h2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
m2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
b2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
c/2 - МЕДИАНА (m) делит основание (c) пополам.
По теореме Пифагора:
h2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
m2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
b2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
c/2 - МЕДИАНА (m) делит основание (c) пополам.
h
m
b
m
b
a
c
a
Равнобедренный прямоугольный
треугольник
треугольник
ВНЕШНИЙ УГОЛ
<1
<2
<1 + <2
?
?
<1 + <2
<2 + <3
<1
?
<1 + <3
<1
<2
<2
<3
<1
<2
<3
<3
<1 + <2
<2 + <3
<1 + <3
<1 + <2
<2 + <3
<1 + <3
СУММА УГЛОВ
<1
<2
<1 + <2 + <3 = 1800
?
?
550
1800
860
?
103
450
470
640
700
130
<3
650
1800
1000
1030
470
470
ВОПРОС
/ОТВЕТ
РЕЗУЛЬТАТ
(максимум 5)
Укажите равные элементы и название треугольника:
ПРОВЕРИМ ЗНАНИЯ?
Уровень сложности "А"
Равнобедренный треугольник
Треугольник является равнобедренным, если...
Треугольник называется равнобедренным, если...
Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?
Как называется сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим?
Какая медиана равнобедренного треугольника является и биссектрисой, и высотой?
Медиана делит треугольник на ...
Какие высоты равнобедренного треугольника равны?
Повторите теорию
Повторите теорию
Успешно!
Выполните следующий уровень.
Выполните следующий уровень.
Уровень сложности "B"
Равнобедренный треугольник
Повторите теорию!
Повторите теорию!
Успешно! Выполните следующий уровень.
Уровень сложности "С"
Равнобедренный треугольник
Повторите теорию!
Повторите теорию!
Вы успешно прошли обучение!
Поддержать проект
Ваши впечатления от проекта
Находясь на сайте, вы даёте согласие на использование файлов cookie
